Pernah kalian menemukan bilangan dalam bentuk 1010 atau 103? Nah kali ini kita akan belajar secara mendalam mengenai bentuk pangkat dan juga bentuk akar. Karena dua hal ini punya hubungan. Mari langsung saja simak dan pelajari materinya ya.
Daftar Isi
Bilangan Berpangkat
Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangan pokok dalam perpangkatan disebut basis. Dan banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang disebut dengan pangkat, sehingga bentuk umum dari perpangkatan bisa dijelaskan seperti yang ada di bawah ini:
xn = x × x × x × …. × x (sejumlah n bilangan positif).
Dimana x adalah basis dan n adalah pangkat.
Baca juga: Cara Membaca Not Balok Dengan Mudah
Sifat Perpangkatan
Untuk memahami perpangkatan teman-teman harus mengetahui dahulu sifat-sifat yang digunakan pada perpangkatan ini. Sifat-sifat dari perpangkatan adalah sebagai berikut ini:
Perkalian pada Perpangkatan
Rumus perpangkatan untuk perkalian adalah sebagai berikut ini:
Perkalian pada perpangkatan dengan basis yang sama
Pembagian pada Perpangkatan
Rumus perpangkatan untuk pembagian adalah sebagai berikut ini:
Pembagian pada perpangkatan dengan basis yang sama
Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar
Rumus perpangkatan untuk bilangan dengan pangkat nol adalah sebagai berikut ini:
aº= 1 dengan a adalah bilangan real.
Setiap bilangan real yang berpangkat nol adalah sama dengan satu.
Rumus perpangkatan untuk bilangan dengan pangkat negatif adalah sebagai berikut ini:
Setiap bilangan positif berpangkat pecahan, maka nilai bilangan perpangkatan tersebut adalah akar penyebut dari basis bilangan yang dipangkatkan dengan pembilangnya.
Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)
Suatu bilangan dapat ditulis dalam bentuk notasi ilmiah (baku) ketika:
- Faktor pengali berada di antara … ≤ t ≤ ….
- Basis dari bentuk perpangkatan 10 memiliki pangkat
Faktor pengali lebih besar pemangkatan 10 harus memiliki dari 1 dan kurang dari 10 → 2,3 × 103 ← pangkat bilangan bulat
Bilangan lebih besar atau sama dengan 10:
Gunakan sebuah pangkat positif ketika kamu memindahkan titik desimal ke kiri.
Bilangan antara 0 dan 1:
Gunakan sebuah pangkat negatif ketika kamu memindahkan titik desimal ke kanan.
Contoh Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar
Untuk lebih memahami perpangkatan dan bentuk akar mari kita pelajari contoh soal perpangkatan dan bentuk akar.
1. Tentukanlah bentuk sederhana dari bilangan perpangkatan berikut ini!
2. Tentukanlah nilai dari bilangan perpangkatan berikut ini!
3. Nyatakanlah bilangan berikut ke bentuk notasi ilmiah (bentuk baku) dalam satuan meter!
a. Diameter bumi 12.742 km
b. Diameter bulan 3.472,2 km
c. Diameter matahari 1,3927 juta km
Pembahasan soal perpangkatan:
Baca juga: Karakteristik Negara Maju di Dunia
Pemahaman Akhir
Dalam pembahasan ini, kita mempelajari tentang perpangkatan dan bentuk akar. Perpangkatan adalah operasi perkalian berulang dari suatu bilangan dengan basis yang sama. Bentuk umum dari perpangkatan dapat ditulis sebagai xn = x × x × x × …. × x (sejumlah n bilangan positif), di mana x adalah basis dan n adalah pangkat.
Beberapa sifat perpangkatan yang perlu dipahami adalah:
Perkalian pada Perpangkatan: xn × xm = xn+m. Artinya, ketika mengalikan dua bilangan dengan basis yang sama, pangkatnya dapat dijumlahkan.
Pembagian pada Perpangkatan: xn ÷ xm = xn-m. Ini berarti ketika membagi dua bilangan dengan basis yang sama, pangkatnya dapat dikurangkan.
Pangkat Nol: aº = 1. Setiap bilangan real yang dipangkatkan dengan pangkat nol adalah sama dengan satu.
Pangkat Negatif: a-n = 1/an. Ketika bilangan positif dipangkatkan dengan pangkat negatif, nilai perpangkatannya adalah akar penyebut dari basis bilangan tersebut.
Selain itu, kita juga mempelajari notasi ilmiah atau bentuk baku untuk menulis bilangan. Notasi ilmiah digunakan ketika faktor pengali berada di antara … ≤ t ≤ …. dengan basis perpangkatan 10. Jika faktor pengali lebih besar dari 1 dan kurang dari 10, maka digunakan pangkat positif. Jika bilangan antara 0 dan 1, maka digunakan pangkat negatif.
Dalam contoh soal perpangkatan dan bentuk akar, kita akan menyelesaikan beberapa soal terkait perpangkatan dan notasi ilmiah. Soal-soal tersebut membantu kita memahami konsep perpangkatan dan bentuk akar dengan lebih baik.
Materi ini sangat penting dalam mempelajari matematika, terutama dalam pemahaman konsep bilangan berpangkat dan bentuk notasi ilmiah. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi dan masalah matematika yang lebih kompleks.
Demikianlah penjelasan materi perpangkatan dan bentuk akar, semoga dapat membantu teman-teman dalam belajar. Jika ada pertanyaan silakan hubungi saya dan bisa melalui kolom komentar ya!
Daftar Pustaka
Subchan dkk. 2018. Matematika. Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan.
