Permutasi dan Kombinasi Serta Contohnya

Halo kawan-kawan semua!

Pada artikel ini, kita akan membahas mengenai Permutasi dan Kombinasi. Sebelum masuk ke pembahasan, apakah kamu sudah mengetahui apa itu Faktorial? Jika belum, berikut penjelasannya!

Notasi Faktorial

Permutasi dan Kombinasi
Sumber: Dokumentasi Penulis

Notasi faktorial dilambangkan oleh n! dan didefinisikan oleh:

n! = 1.2.3. … .n

Perlu diingat bahwa 0! = 1 dan 1! = 1.

Contoh:

Hitunglah 5!

Jawab:

5!=1.2.3.4.5=120

Bagaimana, sudah pahamkan? Kita lanjutkan pembahasan mengenai Permutasi dan Kombinasi ya.

Baca juga: Statistika Matematika

Rumus Permutasi

Permutasi adalah susunan k unsur dari n unsur yang berlainan dengan memperhatikan urutan.

Permutasi k unsur dari n unsur dilambangkan oleh P(n,k)

permutasi
dokumentasi penulis

Untuk lebih memahami, coba perhatikan contoh dibawah ini.

Contoh:

  • Hitunglah P(5,2)
contoh permutasi
dokumentasi penulis
  • Berapakah banyaknya bilangan yang terdiri dari 2 angka yang berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 3, 5, dan 7?

Jawab:

contoh permutasi
dokumentasi penulis

Rumus Kombinasi

Kombinasi adalah Susunan k unsur dari n unsur yang berlainan dengan tidak memperhatikan urutan.

Kombinasi k unsur dari n unsur dilambangkan C(n,k)

kombinasi
dokumentasi penulis

Untuk lebih memahami, perhatikan contoh soal dibawah ini.

Contoh:

Dari 3 siswa yaitu Dina, Sasya, dan Devi akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa pasangan ganda yang dapat dibentuk dari ketiga siswa tersebut?

Jawab:

Banyak pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk adalah:

contoh kombinasi
dokumentasi penulis

Rumus Permutasi dengan Beberapa Unsur Sama dan Penerapannya

Jika dari n objek terdapat p, q, r, … objek yang sama. Maka permutasi dari n objek tersebut adalah

permutasi unsur sama
dokumentasi penulis

Untuk lebih memahami lebih dalam, perhatikan contoh dibawah ini.

Contoh:

Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari 6 angka yang disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3!

Jawab:

Banyaknya bilangan yang terdiri dari 6 angka yang disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3 adalah bilangan

contoh permutasi unsur sama
dokumentasi penulis

Rumus Permutasi Siklis dan Penerapannya

Permutasi siklis dari n obyek adalah cara

permutasi siklis
dokumentasi penulis

Contoh:

Berapakah banyaknya posisi duduk 6 orang yang menghadap meja bundar?

Jawab:

Banyaknya cara posisi duduk 6 orang yang menghadap meja bundar adalah cara

contoh permutasi siklis
dokumentasi penulis

Seperti itulah penjelasan mengenai permutasi dan kombinasi. Intinya Permutasi itu memperhatikan urutan sedangkan Kombinasi tidak memperhatikan urutan.

Baca juga: Dimensi Tiga Matematika

Semoga penjelasan di atas dapat kamu pahami dengan mudah. Jangan lupa sering berlatih soal-soal. See you!


Daftar pustaka:

Listya, Tri Dewi, dkk.2002.Matematika.Bandung;Yudhistira

Artikel Terbaru

Novi Arikta

Novi Arikta

Haloo!Nama saya Novi Arikta Dini. Saya tinggal di Pacitan, Jawa Timur. Saya lulusan S-1 Pendidikan Matematika di Universitas PGRI Madiun.Harapan saya dengan artikel yang saya tulis ini dapat memudahkan teman-teman dalam memahami materi Matematika.

Tulis Komentar Anda

Your email address will not be published. Required fields are marked *