Halo teman-teman,
Kali ini kita akan belajar mengenai Dimensi Tiga. Dalam dimensi tiga ada beberapa elemen yang harus diketahui terlebih dahulu. Apa sajakah elemen dalam dimensi tiga? Ada 3 elemen dalam dimensi 3, yaitu Titik, Garis, dan Bidang. Nah, kali ini kita akan membahas mengenai: jarak antar titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang.
Jarak Antar Titik
Jarak titik A ke titik B dapat diketahui dengan cara menggambarkan garis yang melalui kedua titik tersebut sehingga terbentuk ruas garis AB. Jadi, dapat diketahui bahwa jarak antara titik A dan B sama dengan panjang ruas garis AB.
Baca juga: Transformasi Geometri, Translasi, Refleksi, Rotasi dan Dilatasi
Jarak Titik ke Garis
Perhatikan gambar berikut ini!
Titik A berada di luar garis g. Untuk mengetahui jarak dari titik A dan garis g yaitu dengan menggambar garis yang melalui titik A dan tegak lurus dengan garis g (seperti dalam gambar). Sehingga jarak dari titik A ke garis g adalah sama dengan panjang ruas garis AB.
Jarak Titik ke Bidang
Perhatikan gambar dibawah ini!
Dalam gambar di atas, diketahui bahwa titik A berada di luar bidang PQRS. Jarak dari titik A ke bidang PQRS dapat diketahui dengan menggambar garis g tegak lurus melalui titik A dan bidang PQRS (seperti dalam gambar). Maka jarak antara titik A dan bidang PQRS sama dengan panjang ruas AB.
Untuk lebih memahami, perhatikan contoh di bawah ini!
Dari bangun balok KLMN.OPQR di atas, diketahui panjang KL adalah 4 cm dan panjang LM adalah 2 cm. Tentukan!
a. Jarak dari titik K ke titik M
b. Jarak dari titik K ke ruas garis LM
c. Jarak dari titik K ke bidang NMQR
Penyelesaian:
a.
Sesuai penjelasan di atas, jarak antara titik K dan M sama dengan panjang ruas KM.
KLM adalah segitiga siku-siku, maka berlaku rumus Phytagoras:
Jadi, jarak antara titik K dan M adalah 2√5 cm.
b. Ruas garis KL tegak lurus dengan ruas garis LM (sudut 90 derajat).
Jadi, jarak antara titik K dan ruas garis LM = panjang ruas garis KL yaitu 4 cm.
c. Perhatikan ruas KN tegak lurus dengan bidang NMQR.
Jadi, jarak antara titik K dan bidang NMQR adalah panjang ruas garis KN = LM = 2 cm.
Baca juga: Induksi Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan
Demikian penjelasan mengenai dimensi tiga, semoga bermanfaat dan sampai berjumpa di materi-materi selanjutnya.
Daftar Pustaka
As’ari, Abdur Rahman, dkk.2018.Matematika SMA/SMK/MK Kelas XII.Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud
Wirodikromo, Sartono.2006.MATEMATIKA.Jakarta:Erlangga
