Relativitas Serta Contoh Soal

Pernahkah kamu pergi mengantarkan teman ke suatu tempat? Ketika kendaraan yang dikendarainya mulai bergerak, kamu pun merasa ia bergerak menjauh. Namun temanmu merasa bahwa kamulah yang sebenarnya menjauh. Sebenarnya siapakah yang bergerak? Apakah yang dikatakan bergerak? Untuk memahaminya mari kita simak artikel berikut.

Pengantar Relativitas

people
sumber : pixabay

Awalnya, ilmuwan menganggap dunia ini dipenuhi oleh zat bernama “Eter” dengan anggapan ini, ilmuwan menganggap bahwa dengan keberadaan Eterlah cahaya matahari dapat merambat hingga sampai ke bumi dan ke seluruh alam semesta. Untuk membuktikannya, Michelson dan Morley pada 1887 melakukan eksperimen menggunakan interferometer.

mirror-parts-interferometer-Michelson-light-beam-angle
sumber : encyclopedia britannica

Michelson berpendapat, jika eter memang ada, maka waktu yang dibutuhkan sinar laser A dan B akan berbeda. Namun, hasil percobaan menunjukkan tidak ada perbedaan pola iterferensi sinar laser A dan B. Waktu yang dibutuhkan A sama dengan B atau tA = tB. Hal tersebut juga membuktikan bahwa laju cahaya sinar laser A dan B sama cA =  cB. Jadi dapat disimpulkan bahwa zat eter tidak ada, dan laju cahaya sama besar untuk semua titik acuan.

Selain itu, percobaan Michelson-Morley menghasilkan bahwa laju cahaya ialah 299.900509 kilometer per detik atau sering dibulatkan menjadi 3,00 x 108 m/s. Besar kelajuan cahaya yang sama dengan laju gelombang elektromagnetik juga membuktikan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik.

Baca juga: Inti Atom dan Radioaktivitas Serta Contoh Soal

Teori Relativitas Khusus Einstein

Hasil percobaan Michelson-Morley menginspirasi Einstein mengenai sifat relativitas pada benda bergerak. Einstein berpendapat, gerak benda harus ditetapkan berdasarkan acuan yang dipilih. Misalnya, ketika kamu dan temanmu melihat matahari terbenam dari pinggir pantai, kamu merasa bahwa temanmu diam dan matahari bergerak. Sedangkan jika acuannya adalah matahari sebenarnya kamu dan temanmu lah yang bergerak.

Albert Einstein mengenalkan konsep kerangka acuan inersial sebagai suatu kerangkan acuan yang memiliki kecepatan tetap. Inersial merupakan sifat kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaannya. Sifat relativitas ini kemudian dikenal sebagai teori relativitas khusus Einstein.

Teori Relativitas Khusus Einsten mengemukakan dua postulat dengan beberapa ketentuan yaitu:

  1. Postulat 1

Prinsip relativitas yang pertama yakni, Hukum Fisika memilki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersial.

  1. Postulat 2

Laju cahaya bersifat konstan atau invarian. Di dalam ruang hampa kecepatan cahaya ke segala arah sama besar untuk semua kerangka acuan inersial.

Kedua postulat Albert Einsten tersebut melahirkan beberapa konsekuensi pada besaran fisika dan peristiwa tertentu, yaitu Dilatasi waktu, Kontraksi Panjang dan Kesetaraan massa dan energi.

Transformasi Galileo Dan Lorentz

Transformasi adalah perubahan besaran kecepatan dan percepatan sebuah benda berdasarkan kerangka acuan yang digunakan.

Transformasi Galileo

Pada transformasi galileo terdapat dua kerangka acuan yaitu kerangka acuan yang diam (v =0 )dan kerangka acuan yang bergerak v =  v1 seperti ilustrasi berikut ini:

transformasi galileo
sumber : modul fisika

Perbedaan kerangka acuan yang digunakan saat pengamatan membuat nilai Besaran-besaran fisika dari suatu objek menjadi berbeda. Itulah alasannya mengapa gerak sebuah objek bersifat relatif.

Transformasi Lorentz

Tahun 1895, seorang fisikawan Belanda bernama Hendrik A. Lorentz (1853 – 1928) berhasil mengoreksi transformasi Galileo untuk objek berkecepatan tinggi. Lorentz berhasil menemukan faktor transformasi, diberi simbol γ (baca: gamma) yaitu:

transformasi lorentz

Kecepatan Relatif

Sebuah partikel yang memiliki kecepatan v pada saat s adalah berdasarkan transformasi Lorentz, maka kecepatan pada S’ menjadi:

kecepatan relatif

Dilatasi Waktu

Dilatasi waktu atau pemuluran waktu adalah perbedaan selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam dan pengamat yang bergerak. Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang relatif bergerak, berjalan lebih lambat dibandingkan waktu yang diukur oleh jam yang diam terhadap kejadian. Peristiwa ini disebut dilatasi waktu atau pemuaian waktu (time dilatation). Besar dilatasi waktu (∆t) dapat dinyatakan dalam persamaan:

Dimana:

  • ∆t adalah selang waktu relatif pengamat yang diam (diukur oleh pengamat yang
    bergerak).
  • ∆t’ adalah selang waktu relatif pengamat yang bergerak (diukur oleh pengamat yang
    diam).
  • v adalah kecepatan relatif pengamat yang bergerak terhadap pengamat yang diam

Kontraksi waktu juga menyebabkan munculnya paradoks kembar.

Kontraksi Panjang

Perubahan panjang suatu objek / benda akibat gerakan relatif pengamat atau objek dinamakan kontraksi panjang / kontraksi Lorentz. Secara sistematis peristiwa kontraksi panjang dirumuskan sebagai berikut:

Massa Relatif

Benda-benda disekitar kita yang bergerak dengan kecepatan relatif kecil (jauh lebih kecil dibanding kecepatan cahaya) misalnya mobil massa benda dianggap konstan / diam. Untuk benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya c, maka massa benda ketika ia diam dan bergerak mengalami perubahan sesuai transformasi Lorentz berikut:

Massa yang mengalami perubahan ketika bergerak dengan cepat menyebabkan momentum benda juga mengalami perubahan sebagai berikut:

momentum relatif

Kesetaraan Massa-Energi

Salah satu hal terpenting yaitu konsekuensi dari formula teori relativitas khusus Einsten adalah konsep kesetaraan massa dan juga energi. Einsten menyatakan bahwa energi bisa dihasilkan dari massa. Hal ini berlaku sebab keberlakuan hukum kekekalan energi kinetik dan hukum kekekalan momentum.

Sesuai prinsip transformasi Lorentz, maka untuk benda yang bergerak dengan kecepatan tinggi mengalami massa relativ. Sehingga perubahan momentumnya merupakan energi kinetik benda tersebut.

energi momentum

Dapat kita tuliskan:

energi kinetik

Dengan energi total dinyatakan:

energi total

Dan energi diam (Eo):

energi diam

E = Energi total benda (J)

P = momentum

m = massa relatif

mo = massa diam

c = kecepatan cahaya

Ek = Energi kinetik (J)

Eo = Energi diam benda (J)

Contoh Soal Relativitas

  1. SBMPTN 2004

sbmptn 2014

Pembahasan:

pembahasan

Jawaban:

A

2. SBMPTN 2016

sbmptn 2016

Pembahasan:

Massa relatif bergantung pada kecepatan partikel.

Nilainya sesuai rumus yang ditulis di atas. maka

pembahasan

Jawaban:

c

3. SBMPTN 2017

sbmptn 2017

Pembahasan:

A = Pesawat pertama

B = pesawat kedua

P = Pengamat diam

C = Benda

Vap = 0,8c

Vca = 0,5c

Vbp = ?

pembahasan

Jawaban:

c. 0,27 c ~ 0,3 c

Baca juga: Teori Fisika Atom

Itu dia pembahasan lengkap mengenai relativitas baik itu relativitas umum maupun relativitas khusus Einstein serta fenomena peristiwa yang menyertainya seperti dilatasi waktu, kontraksi panjang, massa relativ dan lainnya. Ada yang ingin kamu diskusikan? Komen di bawah ya!


Sumber :

Tipler, Paul. 1998. Fisika Untuk Teknik Dan Sains. Jil 2 Edisi 3. Jakarta : Erlangga.

Toweula,  Sanserlis F. 2020. Modul Tema 15 : Teori Relativitas Khusus Einstein. Jakarta : Kemendikbud. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Artikel Terbaru

Nisa

Nisa

Halo, saya alumnus s1 Pendidikan Fisika, Universitas Pendidikan Indonesia yang saat ini aktif sebagai tenaga pengajar Fisika SMA di Bandung.

Tulis Komentar Anda

Your email address will not be published. Required fields are marked *