Ketika melakukan uji F, dibutuhkan nilai kritis distribusi F untuk dibandingkan dengan F value atau F hitung, sehingga dapat ditarik kesimpulan secara statistik. Bagaimana cara memperoleh nilai kritis untuk uji F? Salah satu caranya adalah dengan memanfaatkan F tabel lengkap. Apa itu F tabel lengkap dan bagaimana cara membaca tabel F? Pada artikel kali ini akan dibahas mengenai distribusi F dan penggunaan F tabel lengkap beserta contohnya.
Daftar Isi
Distribusi F
Distribusi F merupakan distribusi probabilitas kontinu. Distribusi F dikenal juga sebagai distribusi F Snedecor atau distribusi Fisher-Snedecor. Distribusi F seringkali digunakan dalam uji statistik seperti analisis variansi (ANOVA) dan analisis regresi. Sementara itu, F statistik atau dikenal juga sebagai F value merupakan variabel random yang memiliki distribusi F.
Distribusi dari seluruh nilai yang mungkin dari F statistik disebut sebagai distribusi F dengan derajat bebas numerator atau pembilang (v1) dan derajat bebas denominator atau penyebut (v2). Kurva dari distribusi F tergantung pada derajat bebas v1 dan v2. Ketika menyatakan distribusi F, derajat bebas yang terkait dengan standar deviasi pada numerator dari F statistik selalu didefinisikan pertama kali. Dengan demikian F(5,9) akan merujuk pada distribusi F dengan derajat bebas v1 = 5 dan v2 = 9. Sebaliknya F(9,5) merujuk pada distribusi F dengan derajat bebas v1 = 9 dan v2 = 5. Perlu dicatat bahwa kurva dari F(5,9) akan berbeda dengan kurva F(9,5).
Notasi lengkap dari distribusi F adalah Fα(v1, v2), dimana α merupakan tingkat signifikansi. Notasi tersebut menyatakan F statistik yang memiliki probabilitas kumulatif 1-α. Sehingga F0,05(5,7) berarti menyatakan nilai dari F statistik yang memiliki peluang kumulatif 0,95 serta derajat bebas v1 = 5 dan derajat bebas v2 = 7.
Baca juga: Tabel Z Distribusi Normal
Tabel F
Tabel F atau F tabel adalah tabel yang menyajikan nilai kritis dari distribusi F. F tabel dapat digunakan sebagai tabel uji F dimana nilai F statistik yang diperoleh dari uji F dibandingkan dengan nilai kritis yang ada di tabel uji F. Untuk menggunakan tabel uji F atau tabel distribusi F, kamu memerlukan 3 nilai, yakni :
- Derajat bebas pembilang (numerator atau v1)
- Derajat bebas penyebut (denominator atau v2)
- Tingkat signifikansi
Terdapat beberapa macam tabel uji F. Masing-masing memiliki tingkat signifikansi yang berbeda. Jadi untuk menggunakan tabel uji F kamu harus menentukan terlebih dahulu tingkat signifikansinya. Perlu diketahui juga bahwa tabel uji F hanya untuk uji ekor kanan (right tail). Ini dikarenakan distribusi F tidak simetris dan tidak terdapat nilai negatif.
Cara Membaca Tabel F
Bagaimana cara membaca tabel F statistik? Berikut adalah tabel F statistik untuk tingkat signifikansi 5%.
Angka yang berada di baris teratas merupakan derajat bebas numerator (v1). Sedangkan angka-angka yang berada di kolom pertama merupakan derajat denominator (v2).
Misalkan ingin dicari nilai tabel distribusi F untuk F0,05(5,9). Perlu diperhatikan bahwa tabel distribusi F yang digunakan merupakan tabel dengan tingkat signifikansi 0,05. Derajat bebas numerator (v1) yang diketahui adalah 5 sementara derajat bebas denominatornya (v2) adalah 9. Maka pada baris pertama tabel distribusi F yang menunjukkan v1, carilah angka 5 dan tarik garis ke bawah.
Kemudian pada kolom pertama tabel distribusi F yang menunjukkan v2 carilah angka 9 dan tarik garis ke kanan sampai bertemu dengan perpotongan dari langkah sebelumnya.
Berdasarkan ilustrasi contoh di atas, diperoleh nilai F0,05(5,9) adalah 3,48.
Nilai-nilai yang berada di dalam tabel F statistik merupakan nilai kritis yang biasanya dibandingkan dengan F statistik dari sebuah uji F. Jika F statistik lebih besar dari nilai kritis yang kamu temukan di dalam tabel maka kamu dapat menolak hipotesis null dari sebuah uji F dan menyimpulkan bahwa hasil tes signifikan secara statistik.
Agar kamu lebih paham cara membaca tabel F statistik berikut disajikan contoh soal penggunaan tabel F statistik dalam analisis regresi dan uji kesamaan variansi dua populasi.
Baca juga: Rumus Slovin dan Penggunaannya
Contoh Soal
Tabel uji F digunakan untuk memperoleh nilai kritis dari uji F. Terdapat beberapa uji yang biasanya menggunakan uji F antara lain :
- Uji F pada analisis regresi untuk menguji signifikansi model regresi (uji overall)
- Uji F pada ANOVA (Analysis of Variance) untuk menguji perbedaan mean dari sekelompok populasi.
- Uji F untuk menguji apakah dua populasi mempunyai variansi yang sama.
Contoh Soal 1
Sebagai contoh, akan dilakukan analisis regresi linier berganda menggunakan lama waktu belajar dan skor IQ sebagai variabel independen serta nilai ujian sebagai variabel dependen. Ketika melakukan analisis regresi diperoleh output sebagai berikut :
Berdasarkan output tabel di atas, diperoleh nilai F hitung atau F value sebesar 5,09. Hipotesis null (H0) dari uji F yang dilakukan adalah model tidak signifikan sedangkan hipotesis alternatifnya (H1) adalah model signifikan. Misalkan, tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5% atau 0,05.
Dengan menggunakan tabel distribusi F dengan tingkat signifikansi 0,05, derajat bebas numerator 2 (df untuk regression) dan derajat bebas denominator 9 (df untuk residual), diperoleh nilai kritis F atau nilai F tabel sebesar 4,26.
Hipotesis null (H0) ditolak jika F hitung lebih besar dari F tabel. Karena F hitung (5,09) lebih besar dari F tabel (4,26) maka H0 ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa model regresi signifikan secara statistik.
Contoh Soal 2
Misalkan, ingin diketahui apakah dua populasi memiliki variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan uji F dengan hipotesis null (H0) kedua populasi memiliki variansi yang sama dan hipotesis alternatif (H1) kedua populasi memiliki variansi yang berbeda. Diambil sampel sebesar 20 observasi dari masing-masing populasi. Diperoleh nilai variansi sampel populasi 1 sebesar 30,5 dan variansi sampel populasi 2 sebesar 20,5. Ini artinya F hitung untuk uji hipotesis tersebut adalah 30,5/20,5 = 1,487.
Untuk mengetahui signifikansi uji tersebut, perlu dicari nilai F tabel yang bersesuaian. Misalkan digunakan tingkat signifikansi 0,05. Maka nilai F tabel yang dicari adalah yang memiliki derajat bebas v1 = n1 – 1 = 20-1 = 19 dan v2 = n2 – 1 = 20-1 = 19.
Hipotesis null (H0) ditolak jika F hitung lebih besar dari F tabel. Karena nilai F hitung (1,487) kurang dari F tabel (2,17) maka hipotesis null (H0) tidak ditolak. Jadi dapat disimpulkan kedua populasi tersebut memiliki variansi yang sama.
F Tabel dengan Microsoft Excel
Selain menggunakan F tabel lengkap, kamu juga dapat menggunakan Microsoft Excel untuk memperoleh nilai kritis distribusi F. Caranya adalah dengan menggunakan rumus :
=F.INV.RT(tingkat_signifikansi; derajat_bebas_numerator; derajat_bebas_denominator)
Misalkan ingin dicari nilai F0,05(2,9) maka rumus yang diinput adalah
=F.INV.RT(0,05; 2; 9)
Baca juga: Uji Linearitas dengan SPSS
Pemahaman Akhir
Dalam melakukan uji F, kita memerlukan nilai kritis dari distribusi F untuk membandingkannya dengan nilai F hitung atau F value guna membuat kesimpulan secara statistik. Salah satu cara untuk mendapatkan nilai kritis adalah dengan menggunakan F tabel lengkap. F tabel lengkap adalah tabel yang menyajikan nilai kritis dari distribusi F untuk berbagai tingkat signifikansi.
Distribusi F merupakan distribusi probabilitas kontinu yang sering digunakan dalam uji statistik seperti analisis variansi (ANOVA) dan analisis regresi. Distribusi F tergantung pada derajat bebas numerator (v1) dan derajat bebas denominator (v2). Ketika mengacu pada distribusi F, derajat bebas yang terkait dengan standar deviasi pada numerator dari F statistik selalu didefinisikan terlebih dahulu.
Notasi lengkap untuk distribusi F adalah Fα(v1, v2), di mana α merupakan tingkat signifikansi yang menunjukkan probabilitas kumulatif 1-α. Untuk menggunakan tabel F, kita perlu mengetahui derajat bebas numerator, derajat bebas denominator, dan tingkat signifikansi. Terdapat berbagai macam tabel F dengan tingkat signifikansi yang berbeda. Penting untuk mencatat bahwa tabel F hanya digunakan untuk uji ekor kanan karena distribusi F tidak simetris dan tidak memiliki nilai negatif.
Untuk membaca tabel F, kita mencari angka derajat bebas numerator (v1) pada baris teratas tabel dan angka derajat bebas denominator (v2) pada kolom pertama tabel. Kemudian, kita menemukan perpotongan dari baris dan kolom yang sesuai dengan v1 dan v2 yang dicari. Nilai yang ditemukan di dalam tabel F merupakan nilai kritis yang dibandingkan dengan nilai F hitung. Jika nilai F hitung lebih besar dari nilai kritis yang ditemukan dalam tabel, maka hipotesis null dapat ditolak dan kesimpulan statistik dapat diambil.
Selain menggunakan tabel F, kita juga dapat menggunakan Microsoft Excel untuk mendapatkan nilai kritis distribusi F dengan menggunakan rumus =F.INV.RT(tingkat_signifikansi; derajat_bebas_numerator; derajat_bebas_denominator).
Dengan menggunakan tabel F atau rumus Excel, kita dapat menentukan apakah hasil uji F signifikan secara statistik dalam berbagai analisis, seperti analisis regresi, ANOVA, atau uji kesamaan variansi dua populasi.
Dengan demikian, pemahaman tentang distribusi F, penggunaan tabel F, dan cara membaca tabel F sangat penting bagi seorang dosen statistika dalam melakukan analisis dan penarikan kesimpulan berdasarkan hasil uji F.
Demikian pembahasan mengenai pengertian dan cara membaca tabel F. Semoga artikel ini dapat membantu pemahaman kamu mengenai F tabel lengkap. Kamu juga dapat membaca referensi lain untuk memperdalam dan menambah pengetahuanmu.
Sumber :
Ott,Lyman. 2001. An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis Fifth Edition. Duxbury.
