Tabel Durbin Watson

Salah satu asumsi klasik dalam analisis regresi adalah tidak adanya autokorelasi dari residual. Untuk mendeteksi autokorelasi dapat dilakukan dengan mengamati plot residual atau melakukan uji hipotesis seperti uji Durbin Watson. Ketika kamu melakukan uji Durbin Watson, kamu perlu menggunakan Durbin Watson tabel. Apa itu Durbin Watson tabel? Bagaimana cara menggunakannya? Mari simak pembahasan berikut.

Autokorelasi

Pengujian Durbin Watson
Sumber : Free-Photos from Pixabay

Autokorelasi merupakan korelasi antara observasi satu dengan observasi lain dimana observasi tersebut diurutkan berdasarkan waktu. Autokorelasi biasanya terjadi pada data runtun waktu (time series). Pada data yang disusun bukan berdasarkan waktu (cross sectional), autokorelasi sebenarnya tidak relevan. Pada data cross sectional, autokorelasi hanya indikasi dari keterkaitan antara satu observasi dengan observasi lainnya.

Autokorelasi dibedakan menjadi dua jenis, yakni autokorelasi positif dan autokorelasi negatif. Autokorelasi positif adalah autokorelasi dimana error selalu diikuti oleh error yang bertanda sama. Sedangkan pada autokorelasi negatif, error memiliki suatu kecenderungan berubah tanda misalkan dari negatif ke positif dan seterusnya saling berganti tanda pada observasi berikutnya.

Baca juga: Analisis Regresi Linier Berganda

Pengertian Tabel Durbin Watson

Durbin Watson adalah tabel pembanding yang digunakan dalam uji deteksi autokorelasi. Hipotesis dari uji deteksi autokorelasi menggunakan uji Durbin Watson adalah sebagai berikut :

H0­ = tidak terdapat autokorelasi

H1 = terdapat autokorelasi

Sedangkan statistik uji yang digunakan adalah

Statistik Uji Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis

Dimana :

  • et = residual pada pengamatan ke-t
  • n = banyaknya data dalam analisis

Nilai statisitik d berkisar antara 0 sampai 4. Semakin dekat nilainya dengan 0, maka semakin besar kemungkinan terdapat autokorelasi positif. Sedangkan semakin dekat nilainya dengan 4, maka semakin besar kemungkinan terdapat autokorelasi negatif.

Adapun kriteria pengujian statistik Durbin Watson adalah sebagai berikut :

  • Jika nilai d terletak di antara batas atas atau upper bound (dU) dan (4 – dU) maka koefisien autokorelasi sama dengan nol. Ini berarti tidak ada autokorelasi.
  • Jika nilai d lebih kecil daripada batas bawah atau lower bound (dL) maka koefisien autokorelasi lebih besar daripada nol yang berarti terdapat autokorelasi positif.
  • Jika nilai d lebih besar daripada (4 – dL) maka koefisien autokorelasi lebih kecil daripada nol, yang berarti terdapat autokorelasi negatif.
  • Jika nilai d terletak di antara batas atas (dU) dan batas bawah (dL) atau terletak di antara (4 – dU) dan (4 – dL), maka hasilnya tidak dapat disimpulkan.

Untuk lebih jelasnya berikut adalah ilustrasi dari daerah pengujian Durbin Watson.

Daerah Uji Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis
Tabel Daerah Uji Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis

Nilai batas bawah (dL) dan batas atas (dU) daerah pengujian Durbin Watson diperoleh dari tabel Durbin Watson dengan taraf signifikansi tertentu.

Tabel Durbin Watson

Baris pertama tabel Durbin Watson menunjukkan k yakni banyaknya prediktor atau variabel independen atau variabel bebas dalam analisis regresi. Sedangkan kolom pertama tabel Durbin Watson menunjukkan n (banyaknya sampel dalam analisis). Tabel Durbin Watson tersedia untuk beberapa macam tingkat signifikansi. Berikut adalah tabel Durbin Watson untuk tingkat signifikansi 5% atau 0,05.

Tabel Durbin Watson 5%
Sumber : Gujarati (2004)

Cara Membaca Tabel Durbin Watson

Sebagai contoh, berikut adalah model summary dari analisis regresi yang dilakukan menggunakan program SPSS.

Contoh Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis

Kolom Durbin-Watson menunjukkan nilai statistik d. Berdasarkan output SPSS di atas diperoleh nilai d = 2,840.

Untuk menarik kesimpulan secara statistik diperlukan nilai kritis yang pada analisis ini diperoleh dari tabel Durbin Watson. Misalkan digunakan tingkat signifikansi 0,05. Diketahui banyaknya variabel independen adalah 2 dan banyaknya sampel sama dengan 35. Maka, pada tabel Durbin Watson dengan tingkat signifikansi 0,05, carilah nilai k = 2 pada baris pertama tabel Durbin Watson kemudian tarik garis ke bawah. Lalu carilah n = 35 pada kolom pertama tabel dan tarik garis ke kanan sampai bertemu dengan perpotongan dari langkah sebelumnya.

Cara Membaca Tabel Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis

Berdasarkan ilustrasi tersebut diperoleh nilai dL = 1,343 dan dU = 1,584.

Contoh Pengujian Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis

Oleh karena (4 – dL) < d (2,840) maka dapat disimpulkan terdapat autokorelasi negatif pada model regresi tersebut.

Contoh Soal 1

Diketahui data berikut yang dimodelkan menggunakan analisis regresi linier berganda. Akan dilakukan uji Durbin Watson untuk mendeteksi autokorelasi.

Contoh Dataset Uji Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis

Langkah-langkah program SPSS yang dilakukan untuk memperoleh nilai statistik d adalah sebagai berikut :

  1. Input data tersebut ke dalam SPSS.
  2. Klik Analyze -> Regression -> Linear. Masukkan variabel Y ke dalam kolom Dependent dan masukkan variabel X1 dan X2 ke dalam kolom Independent(s).
  3. Klik Statistics, sehingga muncul kotak dialog. Pada bagian Residuals klik Durbin Watson.
  4. Klik Continue lalu klik OK.

Selanjutnya, pada bagian jendela output SPSS akan muncul tabel seperti di bawah ini.

Output Contoh Soal
Sumber : Dokumentasi Penulis

Diperoleh nilai d = 1,997. Misalkan tingkat signifikansi yang digunakan adalah 0,05. Untuk mendapatkan batas atas dan batas bawah uji Durbin Watson, kamu dapat memperhatikan ilustrasi berikut.

Contoh Soal 1
Sumber : Dokumentasi Penulis

Pada baris teratas, carilah k = 2 (banyaknya variabel independen = 2) dan tarik garis ke bawah. Selanjutnya pada kolom pertama tabel, cari n = 15 (banyaknya sampel = 15) kemudian tarik garis ke kanan sampai bertemu dengan perpotongan langkah sebelumnya. Diperoleh dL = 0,946 dan dU = 1,543.

Oleh karena dU = 1,543 < d = 1,997 < 4 – dU = 2,457 maka dapat disimpulkan bahwa model regresi linier berganda tersebut tidak mengandung autokorelasi.

Contoh Soal 2

Diketahui model summary dari sebuah analisis regresi linier berganda yang melibatkan 2 variabel independen dan 33 observasi.

Contoh Soal
Sumber : Dokumentasi Penulis

Berdasarkan output SPSS di atas, diperoleh nilai d = 1,491. Akan dilakukan uji deteksi autokorelasi menggunakan uji Durbin Watson. Misalkan tingkat signifikansi yang digunakan adalah 0,05. Untuk mendapatkan batas atas dan batas bawah uji Durbin Watson, kamu dapat memperhatikan ilustrasi berikut.

Pada baris teratas, carilah k = 2 dan tarik garis ke bawah. Selanjutnya pada kolom pertama tabel, cari n = 33 kemudian tarik garis ke kanan sampai bertemu dengan perpotongan langkah sebelumnya.

Contoh Soal Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis

Diperoleh dL = 1,321 dan dU = 1,577.

Contoh Soal Uji Durbin Watson
Sumber : Dokumentasi Penulis

Oleh karena dL = 1,321 < d = 1,491 < dU = 1,577, maka hasil pengujian hipotesis tidak dapat disimpulkan. Ini merupakan kelemahan dari uji Durbin Watson. Jika statistik uji berada di daerah tersebut maka uji Durbin Watson tidak dapat menghasilkan kesimpulan mengenai ada tidaknya autokorelasi. Untuk mengatasinya, kamu dapat menggunakan uji deteksi autokorelasi lain seperti pengujian melalui plot residual atau run test.

Baca juga: Tabel Distribusi F

Demikian pembahasan mengenai Durbin Watson tabel. Semoga artikel ini dapat membantu pemahaman kamu mengenai penggunaan Durbin Watson tabel. Kamu dapat membaca referensi lain terkait uji deteksi autokorelasi untuk memperluas pemahamanmu.


Sumber :

Gujarati. 2004. Basic Econometrics Fourth Edition. McGraw-Hill.

Artikel Terbaru

Fian

Fian

Data Analysis Enthusiast

Tulis Komentar Anda

Your email address will not be published. Required fields are marked *