Persamaan Kuadrat Yang Akar-Akarnya 2 dan 7 Adalah

Siapa yang tak kenal dengan persamaan kuadrat? Salah satu topik matematika yang sering membuat banyak siswa tergigit kukunya. Namun kali ini, mari kita telaah persamaan kuadrat dengan akar-akar yang jauh dari bikin pusing. Yap, persamaan kuadrat dengan akar 2 dan 7!

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial tingkat dua yang ditulis dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0. Biasanya, mencari akar-akarnya melibatkan penyelesaian yang rumit dan rumus-rumus menjelang kehabisan panjang di atas kertas. Tapi jangan kawatir, kali ini akan lebih santai!

Mari kita mulai dengan kasus yang diberikan, persamaan kuadrat dengan akar-akar 2 dan 7. Yang kita inginkan adalah mencari persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 2 dan 7. Kita berikan mereka nama: x1 dan x2.

Sekarang, mari kita bangkitkan kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat yang mungkin sudah terkubur jauh di dalam memori kita yang berdebu. Rumus penyelesaiannya adalah:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Dalam kasus ini, kita tahu bahwa x1 = 2 dan x2 = 7. Jadi kita bisa menulis persamaan kuadrat dalam bentuk yang lebih simpel:

(x – 2)(x – 7) = 0

Bagaimana kita bisa tahu ini? Dalam persamaan kuadrat, jika kita memiliki akar x1 dan x2, maka kita dapat menyalin mereka ke dalam bentuk faktorisasi (x – x1)(x – x2) = 0. Inilah rahasia di balik persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diberikan.

Jadi itulah, persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 2 dan 7: (x – 2)(x – 7) = 0. Pendek, sederhana, dan jauh dari bikin mumet!

Di dunia SEO dan ranking di mesin pencari Google, penting untuk memahami konten yang relevan dan bermanfaat untuk para pembaca. Dengan mengetahui bagaimana menjelaskan topik matematika secara santai dan menarik, kita bisa merangkai artikel yang lebih menarik perhatian dan membantu orang-orang memahami konsep tersebut.

Jadi, berikut adalah penjelasan tentang persamaan kuadrat dengan akar 2 dan 7. Selamat menjelajah dunia matematika yang tak pernah usai memberi kejutan!

Jawaban Persamaan Kuadrat dengan Akar 2 dan 7

Untuk menjawab persoalan ini, kita perlu menggunakan konsep persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel yang harus dipecahkan.

Pertama-tama, kita perlu mencari nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat yang akar akarnya adalah 2 dan 7. Kita dapat menggunakan rumus diskriminan untuk menyelesaikan masalah ini. Diskriminan (D) diberikan oleh rumus D = b² – 4ac.

Dalam kasus ini, kita tahu bahwa akarnya adalah 2 dan 7, jadi kita dapat menentukan persamaan kuadrat yang mengandung akar-akar ini. Misalkan persamaan kuadrat kita adalah ax² + bx + c = 0.

Langkah pertama adalah menentukan nilai dari a. Kita tahu bahwa akar 2 dapat ditemukan dengan menggantikan x dengan 2 dalam persamaan kuadrat. Jadi, kita memiliki persamaan a(2)² + b(2) + c = 0. Dengan menggantikan 2 untuk x, persamaan ini menjadi 4a + 2b + c = 0.

Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai dari b. Kita tahu bahwa akar 7 dapat ditemukan dengan menggantikan x dengan 7 dalam persamaan kuadrat. Jadi, kita memiliki persamaan a(7)² + b(7) + c = 0. Dengan menggantikan 7 untuk x, persamaan ini menjadi 49a + 7b + c = 0.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus diskriminan untuk menentukan nilai c. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa D = 0, karena persamaan kuadrat memiliki dua akar. Jadi, persamaan diskriminan menjadi b² – 4ac = 0. Dengan menggantikan nilai-nilai yang kita temukan sebelumnya, persamaan ini menjadi (2b)² – 4a(4a + 2b) = 0.

Setelah kita menyelesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai-nilai untuk a, b, dan c. Dengan menggunakan nilai-nilai ini, kita dapat menulis persamaan kuadrat yang akar akarnya adalah 2 dan 7. Misalnya, jika kita menemukan bahwa a = 1, b = -9, dan c = 14, maka persamaan kuadrat kita akan menjadi x² – 9x + 14 = 0.

FAQ 1: Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diketahui?

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus diskriminan. Dengan mengetahui akar-akar persamaan, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus ini untuk memecahkan persamaan kuadrat.

Tahapan-tahapan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diketahui adalah:

1. Tentukan nilai-nilai akar yang diketahui.

2. Gantikan nilai-nilai akar ke dalam rumus diskriminan untuk mencari nilai-nilai a, b, dan c.

3. Gunakan nilai-nilai a, b, dan c yang sudah kita temukan untuk menulis persamaan kuadrat.

FAQ 2: Apa itu persamaan kuadrat dan apa kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari?

Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Persamaan ini memiliki bentuk polinomial tingkat dua, dengan suku kuadrat sebagai suku paling tinggi. Persamaan kuadrat sering digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena alam dan kehidupan sehari-hari.

Beberapa contoh kegunaan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari adalah:

1. Dalam fisika, persamaan kuadrat digunakan untuk memodelkan gerak benda-jatuh bebas, gerak peluru, atau gerak planet di tata surya.

2. Dalam ekonomi, persamaan kuadrat sering digunakan untuk memodelkan permintaan atau penawaran suatu barang atau jasa.

3. Dalam ilmu komputer, persamaan kuadrat dapat digunakan dalam pembuatan grafik, analisis data, atau pemrosesan gambar.

Kesimpulan

Menggunakan pengetahuan tentang persamaan kuadrat, kita dapat menyelesaikan persoalan yang melibatkan akar-akar persamaan kuadrat. Dengan mengetahui nilai-nilai akar, kita dapat menentukan nilai-nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat yang bersangkutan. Persamaan kuadrat ini dapat digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena alam dan kehidupan sehari-hari. Dalam upaya untuk memahami lebih lanjut tentang persamaan kuadrat, penting bagi pembaca untuk terus melatih keterampilan matematika dan menerapkannya dalam konteks yang relevan. Dengan begitu, kita dapat mengaplikasikan pengetahuan ini dalam kehidupan sehari-hari dan membuat keputusan yang lebih baik berdasarkan pemodelan matematika yang akurat.

Apabila pembaca tertarik untuk mendalami topik persamaan kuadrat lebih lanjut, saya sangat menyarankan untuk membaca sumber-sumber referensi dan melakukan latihan-latihan tambahan. Dengan demikian, pembaca akan menjadi lebih familiar dengan konsep-konsep yang terkait dengan persamaan kuadrat, sehingga dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkannya. Jangan ragu untuk mencoba berbagai metode penyelesaian dan melibatkan diri dalam diskusi dengan teman atau guru. Selamat belajar dan semoga sukses!