Menggunakan data adalah materi yang berisi informasi seputar penyelidikan data, penyajian data, serta cara mendapatkan informasi dari data-data yang ada. Untuk lebih jelasnya, kamu bisa langsung menyimak informasi di bawah ini.
Daftar Isi
Bagaimana Menyelidiki Kecenderungan Data
Dalam suatu data, ada yang dinamakan kecenderungan. Untuk diketahui, kecenderungan data adalah informasi mengenai sekelompok objek dalam suatu data yang memiliki jumlah lebih besar dari yang lainnya. Sebelum membahas lebih lanjut mengenai kecenderungan data, sudahkah kamu tahu arti dari istilah ini?
Data adalah informasi fakta berupa angka ataupun bentuk lainnya yang dihasilkan dari pengumpulan. Dalam mendapatkan informasi ini, kamu bisa melibatkan diri dalam sebuah penelitian ataupun mendapatkannya dari orang lain.
Setelah mengetahui makna dari istilah data serta cara mendapatkannya, lantas bagaimana menyelidiki kecenderungan data? Untuk diketahui, ada banyak cara menyelidiki kecenderungan nilai dari suatu data. Beberapa di antaranya adalah sebagai berikut.
Baca juga: Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai
1. Nilai Representatif
Nilai representatif adalah satu nilai yang dipakai untuk mewakili karakteristik nilai lainnya. Nilai representatif juga biasa disebut kecenderungan pusat. Jadi, bagaimana cara menyelidiki kecenderungan data dalam nilai representatif?
Yang pertama, nilai representatif bisa diketahui dengan menemukan nilai rata-rata (mean) dari sebuah data terlebih dulu. Sebagai contoh, di bawah ini adalah contoh sajian data yang bisa kamu pelajari untuk mendapatkan nilai rata-rata.
Salah satu cara menyajikan data dalam materi ini adalah dengan menggunakan tabel.
Rata-Rata (Mean)
Rata-rata adalah bilangan yang dihasilkan dari jumlah keseluruhan data dibagi banyaknya data. Lebih jelasnya, kamu bisa mencoba menemukan nilai rata-rata dari data di tabel di atas. Namun sebelum itu, pastikan untuk mengingat rumus mencari rata-rata berikut ini:
Mean (rata-rata): jumlah semua nilai data / banyaknya data
Jadi, jika kamu diminta untuk mengetahui nilai rata-rata dari data di tabel di atas, kamu bisa menjawabnya dengan menambahkan semua bilangan di kolom tinggi siswa dan membaginya dengan jumlah keseluruhan siswa. Sehingga:
Mean = 150 + 155 + 150 + 160 + 164 + 153 + 151 + 162 + 165 + 170 / 10
Mean = 1580 / 10
Mean = 158
Jadi, nilai rata-rata untuk data di tabel di atas adalah 158.
Median
Median adalah sebuah angka yang memiliki nilai pertengahan dari semuanya. Untuk itu, jika kamu ingin menemukan nilai median dari suatu data, pastikan untuk mengurutkan nilainya terlebih dulu. Dengan begitu, kamu bisa mengetahui median atau nilai tengah dari data tersebut.
Untuk diketahui, jika nilai median suatu data genap, kamu perlu mengakumulasikan nilai tersebut lebih dulu dengan bilangan di sebelahnya. Selanjutnya, membagi bilangan tersebut dengan angka 2.
Sementara itu, jika nilai tengah suatu data merupakan bilangan ganjil atau justru memiliki angka yang sama di sebelahnya, median dari suatu data dapat kamu tulis langsung. Sebagai contoh, mari urutkan bilangan-bilangan yang terdapat dalam tabel di atas.
Urutan bilangan: 150, 150, 151, 153, 155, 160, 162, 164, 165, 170
Setelah mengurutkan nilainya, kamu bisa membagi bilangan banyaknya data menjadi dua. Jadi, = 10 / 2 = 5. Selanjutnya, temukan nilai tengah yang berada di urutan kelima dari awal maupun dari akhir. Nah, di data, kamu bisa menemukan dua angka yang berada di tengah-tengah, yaitu 155 dan 160. Sehingga, median bisa ditemukan dengan cara mengakumulasikan dan membaginya terlebih dulu.
Median = 155 + 160 / 2
Median = 315 / 2
Median = 157,5
Jadi, median dari data dalam tabel di atas adalah 157,5.
Modus
Modus adalah istilah untuk sebuah bilangan yang sering muncul di antara nilai lainnya. Sederhananya, modus adalah suatu nilai dalam data yang memiliki anggota lebih banyak dari nilai lainnya. Sebagai contoh, kamu bisa melihat kembali tabel sebelumnya. Cobalah untuk menemukan satu bilangan yang muncul paling banyak di tabel.
Bagaimana? Sudah menemukan modus dari contoh sajian data dalam bentuk tabel di atas?
Jika belum, kamu bisa mengurutkan kembali bilangan-bilangan yang terdapat dalam data. Di antaranya: ada 150, 150, 151, 153, 155, 160, 162, 164, 165, dan 170. Nah, setelah diurutkan seperti ini, bisakah kamu melihat modus nilai dari urutan angka di atas?
Jadi ternyata, nilai modus dari data dalam tabel di atas adalah 150. Bilangan ini disebut dua kali, sementara yang lainnya hanya satu kali.
2. Mengorganisasikan Data
Sebagaimana namanya, mengorganisasikan data adalah proses mengelompokkan suatu data. Untuk diketahui ada beberapa cara mengorganisasikan data dalam materi ini. Di antaranya adalah sebagai berikut.
Jangkauan
Di sekolah dasar, kamu tentu sudah mempelajari bilangan terbesar dan bilangan terkecil dari suatu penyebaran data atau dispersi. Di materi ini, kamu juga akan mempelajari mengenai jangkauan.
Jangkauan adalah selisih antara bilangan terbesar dan bilangan terkecil dari suatu kelompok data. Sebagai contoh, tabel di atas menyajikan nilai terbesarnya adalah 170, sementara nilai terkecilnya adalah 150. Dari data ini, kamu bisa menemukan jangkauan dengan cara berikut:
Jangkauan: R = nilai terbesar – nilai terkecil
R = 170 – 150
R = 20
Jadi, jangkauan untuk data dalam tabel adalah 20.
Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel distribusi frekuensi adalah salah satu bentuk visualisasi data yang bisa kamu gunakan untuk menyajikan data. Untuk lebih jelasnya, simaklah contoh kasus di bawah ini.
Kelas VIII B yang terdiri dari 15 siswa baru saja mengikuti ujian harian. Nilai yang diperoleh oleh siswa-siswi kelas tersebut di antaranya: 75, 60, 90, 70, 75, 85, 80, 95, 60, 80, 70, 90, 70, 60, dan 80.
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, kamu bisa mengurutkan semua bilangan yang sama terlebih dulu. 60, 60, 60, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 80, 85, 90, 90, dan 95.
Histogram atau Diagram Batang
Histogram atau diagram batang adalah bentuk penyajian data dengan menggunakan grafik diagram batang. Contohnya, bisa dilihat di gambar berikut ini.
3. Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah sajian data yang bisa divisualisasikan dengan bentuk grafik diagram batang ataupun tabel. Tujuan dibuatnya frekuensi relatif adalah guna memudahkan kamu dalam meneliti sekumpulan data.
Untuk mengetahui nilai frekuensi relatif, kamu bisa menggunakan rumus berikut ini:
FR: K / n
Keterangan:
K adalah banyaknya kejadian, sementara n adalah banyaknya percobaan.
Baca juga: Bilangan Bulat: Operasi Bilangan, Contoh Soal serta Pembahasannya
4. Nilai Pendekatan dan Angka Signifikan
Nilai pendekatan adalah suatu bilangan yang dekat dengan nilai sebenarnya. Di sekolah dasar, kamu pasti pernah membulatkan angka 67,8 menjadi bilangan 80. Kegiatan tersebut juga termasuk dalam pendekatan nilai.
Sementara itu, nilai signifikan adalah bilangan yang sebenarnya dari suatu hipotesis. Baik nilai itu diterima atau ditolak, nilai tersebut tetap yang sebenarnya.
Pada nilai pendekatan, ada yang dinamakan galat. Nilai galat adalah bilangan yang dihasilkan dari pengurangan nilai pendekatan dan nilai sebenarnya.
Jadi, galat = (nilai pendekatan) – (nilai sebenarnya).
Menggunakan Data
Dalam kehidupan sehari-hari, ada banyak data yang bisa diteliti dengan menggunakan pendataan. Untuk membuat pendataan dan menemukan data, kamu harus bisa membaca informasi atau data tersebut lebih dulu.
Untuk diketahui, data-data di kehidupan sehari-hari bisa kamu temukan dari berbagai sumber. Seperti laman website Badan Pusat Statistik, Pangkalan Data Pendidikan Tinggi, Kementerian Perindustrian, dan situs-situs lain milik pemerintah.
Supaya lebih jelas, kamu bisa mencoba mengaplikasikan pendataan pada kasus di bawah ini.
Di Kabupaten M, ditemukan data bahwa hasil panen selama 5 tahun terakhir adalah 215 ton. Diketahui, hasil panen pada tahun 2012 adalah 58 ton, 2014 adalah 62 ton, 2015 adalah 24 ton, dan 2016 adalah 30 ton. Tentukan banyaknya hasil panen pada tahun 2013 dalam bentuk diagram batang.
Pembahasan
Buatlah diagram batang seperti yang diminta terlebih dulu.
Setelah membuat sajian data dalam bentuk diagram batang, selanjutnya kamu bisa menghitung banyaknya panen masyarakat di Kabupaten M dengan cara berikut.
Hasil panen di tahun 2013 = 215 – (58 + 62 + 24 + 30)
= 215 – 174
= 41
Jadi, hasil panen pada tahun 2013 adalah 41 ton.
Baca juga: Bangun Datar: Sifat-sifat, Melukis Garis, Sudut serta Soal dan Pembahasan
Setelah membahas mengenai data dan penyajian data, jawablah pertanyaan di bawah ini semampumu. Jika belum bisa, kamu bisa mempelajarinya kembali di bagian pembahasan.
Bacalah kasus berikut ini untuk menjawab soal nomor 1 – 3!
Di kelas VII A, terdapat siswa dengan jumlah 22. Dari banyaknya siswa tersebut, ditemukan fakta bahwa 5 orang di antaranya memiliki tinggi badan 157 cm. Kemudian, 2 di antaranya mempunyai tinggi sekitar 160 cm, 4 orang memiliki tinggi 172 cm, 7 di antaranya memiliki tinggi 153 cm, 2 orang lagi memiliki tinggi masing-masing 165 cm dan 170 cm.
1. Dari data tersebut, temukanlah mean, median, dan modus bilangannya.
Pembahasan
Untuk mengetahui nilai mean, gunakan rumus seperti yang telah kamu ketahui sebelumnya.
Mean = jumlah data / banyaknya data
Mean = (5 × 157) + (2 × 160) + (4 × 172) + (7 × 153) + (165) + (170) / 20
Mean = 785 + 320 + 688 + 1.071 + 165 + 170 / 20
Mean = 3118 / 20
Mean = 159,45
Jadi, rata-rata tinggi badan pada data di atas adalah 159,45 cm.
Untuk menemukan median, urutkanlah semua bilangan pada data di atas lebih dulu. Sehingga: 153, 153 153, 153, 153, 153, 153, 157, 157, 157, 157, 157, 160, 160, 165, 170, 172, 172.
Median = 157 + 157
Median = 314
Median = 157
Untuk tahu modus bilangan dari data di atas, kamu bisa mencari nilai yang paling sering muncul. Karena di pertanyaan sudah disebutkan frekuensi bilangannya, maka kamu bisa langsung menentukan nilai mana yang paling banyak jumlahnya. Jadi, modus bilangan dari data di atas adalah 153 dengan total penyebutan sebanyak 7 kali.
2. Tentukan jangkauan dari data di atas!
Untuk mengetahui jangkauan dari data di atas, tentukan nilai terbesar dan terkecilnya.
Diketahui:
Nilai terbesar = 172
Nilai terkecil = 153
Jadi, jangkauan untuk deskripsi kasus di atas.
R = nilai terbesar – nilai terkecil
R = 172 – 153
R = 19
Jadi, jangkauan untuk data di atas adalah 19.
3. Tentukan jumlah siswa yang memiliki tinggi badan di atas 160 cm.
Untuk menjawab soal ini, hitunglah jumlah siswa yang memiliki tinggi di atas 160 cm berdasarkan pada frekuensi yang ada. Supaya lebih jelas, kamu bisa membuat urutan seperti berikut ini.
Tinggi: 165, 170, 172
Frekuensi: 1, 1, 2
Jadi, jumlah siswa yang memiliki tinggi badan di atas 160 cm adalah 4 orang.
Sampai di sini dulu pembahasan mengenai data kali ini. Semoga informasinya bermanfaat sehingga kamu makin semangat belajar matematika.
Referensi:
Tim Gakko Tosho (2022). Mathematics for Junior High School 1st Level. Jakarta: Kemendikbud.
