Pasti kamu pernah mengayunkan sebuah bandul, atau memakai pulpen yang menggunakan per di dalamnya. Nah, ketika kamu amati sebenarnya gerakan tersebut termasuk ke dalam getaran harmonis sederhana.
Sebagai contoh, saat kamu mengayunkan sebuah bandul maka bandul akan bergerak secara bolak balik melewati titik ditengah lintasannya yang dinamakan sebagai titik kesetimbangan. Berikut ini kamu akan diberikan penjelasan lebih dalam mengenai getaran harmonis.
Daftar Isi
Pengertian Getaran Harmonis
Getaran Harmonis adalah sebuah benda yang bergerak secara bolak balik (periodik) melalui titik kesetimbangan. Grafik letak partikel ini diartikan sebagai fungsi waktu yang berupa sinus dinyatakan dalam bentuk sinus dan kosinus. Gerak ini juga sering dinamakan sebagai gerak osilasi.
Baca juga: Hukum Newton Tentang Gravitasi
Karakteristik Getaran Harmonis pada Ayunan Bandul dan Getaran Pegas
Simpangan
Simpangan getaran harmonik sederhana merupakan jarak benda dari titik kesetimbangan.
Persamaan:
Kecepatan
Kecepatan getaran harmonik sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut:
v = A ω . cos . ω t
Kecepatan maksimum dapat diperoleh jika nilai ω t = 0.
Oleh karena itu disimpulkan menjadi Vmaks = ω t
Percepatan
Percepatan getaran harmonik sederhana merupakan perubahan kecepatan terhadap satuan waktu. Dimana diketahi jika arah percepatan atau gaya yang bekerja pada gerak tersebut mengarah ke arah titik kesetimbangan yang berada ditengah.
Persamaan:
Percepatan pada getaran harmonik sederhana akan bernilai maksimum jika atau 90°. Maka percepatan maksimum dapat dihitung menggunakan persamaan berikut ini:
Gaya Pemulih
Gaya pemulih adalah gaya yang dimiliki oleh benda elastis sehingga dapat kembali kebentuk semula.
Persamaan:
F = -k. x
Dimana F adalah gaya pemulih, k adalah konstanta pegas dan x adalah pergeseran ujung pegas dari posisi kesetimbangan.
Ciri-Ciri Getaran Harmonis
Getaran harmonis memiliki beberapa ciri, diantaranya sebagai berikut:
- Gerakan yang terjadi pada getaran harmonis yaitu berupa gerakan bolak balik.
- Titik kesetimbangan yang berada ditengah lintasan pun pasti dilewati oleh gerakan tersebut.
- Adanya percepatan yang bekerja pada getaran harmonis sebanding dengan simpangan benda.
- Arah percepatan yang bekerja pada getaran harmonis selalu kearah titik kesetimbangan.
Contoh Soal Getaran Harmonis
1. Getaran harmonis yang dihasilkan dari sebuah benda yang bergetar yaitu dengan persamaan y = 0,02 sin 10 π t, dimana nilai y (simpangan) dalam satuan meter dan t (waktu) dalam satuan sekon. Tentukanlah:
a. amplitudo
b. frekuensi
c. periode
d. simpangan maksimum
e. simpangan ketika t = 1/50 sekon
f. simpangan ketika sudut fasenya 45°
g. sudut fase ketika simpangannya 0,02 meter
Pembahasan:
Diketahui persamaan gerak harmonis dari benda tersebut:
y = A sin ωt
dengan
ω = 2 π f
ω = 2 π / T
a) amplitudo (A)
y = 0,02 sin 10 π t
A = 0,02
Jadi, besar amplitudonya adalah 0,02 meter.
b) frekuensi (f)
y = 0,02 sin 10 π t
ω = 10 π
2 π f = 10 π
f = 10 π / 2 π
f = 5 Hz
Jadi, besar frekuensinya adalah 5 Hz.
c) periode (T)
T = 1/f
T = 1/5 = 0,2 s
Jadi, periodenya adalah 0,2 sekon
d) simpangan maksimum (y maks)
y = A sin ω t
y = y maks sin ω t
y = 0,02 sin 10 π t
y = y maks sin ω t
y maks = 0,02 m (Simpangan maksimum sama dengan amplitudo)
Jadi, simpangan maksimumnya sebesar 0,02 meter.
e) simpangan ketika t = 1/50 sekon
y = 0,02 sin 10 π t
y = 0,02 sin 10 π (1/50)
y = 0,02 sin 1/5 π
y = 0,02 sin 36°
y = 0,02 × 0,58
y = 0,0116 m
Jadi, besar simpangan benda ketika 1/50 sekon adalah 0,0116 meter.
f) simpangan ketika sudut fasenya 30°
y = A sin ω t
y = A sin θ
dimana θ adalah sudut fase, θ = ω t
y = 0,02 sin θ
y = 0,02 sin 30°
y = 0,02 (0,5)
y = 0,01 m
jadi, simpangan ketika sudut fasenya 30° adalah 0,01 meter.
g) sudut fase ketika simpangannya 0,02 meter
y = 0,02 sin 10 π t
y = 0,02 sin θ
0,02 = 0,02 sin θ
sin θ = 1
θ = 90°
Jadi, sudut fase ketika simpangannya 0,02 meter adalah terletak di 90°.
2. Diketahui ada dua buah pegas yang sama disusun secara seri. Dua pegas itu memiliki kostanta sebesar 300 N/m.
Berat beban sebesar 4 kg digantung pada ujung bawah pegas. Maka berapakah besar periode sistem pegas tersebut?
Pembahasan:
Jadi, periode sistem pegas tersebut adalah 
sekon.
Baca juga: Materi Usaha dan Energi
Pemahaman Akhir
Getaran harmonis adalah gerakan bolak-balik (periodik) yang melewati titik kesetimbangan. Gerakan ini dapat diartikan sebagai fungsi waktu dalam bentuk sinus atau kosinus. Getaran harmonis sering disebut juga sebagai gerak osilasi.
Karakteristik getaran harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas meliputi simpangan, kecepatan, percepatan, dan gaya pemulih. Simpangan merupakan jarak benda dari titik kesetimbangan, kecepatan adalah perubahan simpangan terhadap waktu, percepatan merupakan perubahan kecepatan terhadap waktu, dan gaya pemulih adalah gaya yang menyebabkan benda elastis kembali ke bentuk semula.
Getaran harmonis memiliki ciri-ciri berupa gerakan bolak-balik, melewati titik kesetimbangan, percepatan sebanding dengan simpangan, dan arah percepatan selalu menuju ke titik kesetimbangan.
Contoh soal getaran harmonis membantu kita memahami penggunaan persamaan dan rumus dalam menghitung berbagai aspek getaran harmonis, seperti amplitudo, frekuensi, periode, dan simpangan benda pada waktu tertentu.
Pada sistem pegas yang dijelaskan dalam contoh soal, periode dapat dihitung dengan menggunakan konstanta pegas dan massa beban. Dengan mengetahui periode, kita dapat memahami karakteristik getaran harmonis pada sistem pegas tersebut.
Pemahaman tentang getaran harmonis sangat penting karena banyak fenomena alam dan teknologi yang melibatkan gerakan periodik. Dengan memahami prinsip dan rumus-rumus getaran harmonis, kita dapat menganalisis dan menginterpretasi berbagai fenomena getaran di sekitar kita.
Demikianlah penjelasan mengenai materi getaran harmonis sederhana beserta contoh soal getaran harmonis. Perlu diketahui jika pada gerak yang melalui titik kesetimbangan tersebut memiliki beberapa karakteristik didalam getaran harmonis yang dihasilkan.
Sumber:
Kamajaya, Ketut dan Purnama, Wawan. 2019. Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Fisika untuk Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Kelas Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: Grafindo Media Pratama
Komentar