Coba perhatikan ketika kamu mendorong sebuah pintu. Pada ujung pintu dan ketika kamu mendorong pintu pada bagian tengah pintunya. Maka rasakanlah, mana yang lebih mudah untuk kamu lakukan ketika ingin membuka pintu? Tentu kamu merasakan lebih ringan untuk membuka pintu ketika mendorong pintu pada bagian tengahnya. Mengapa? karena ketika kamu mendorong pintu dibagian ujungnya akan terasa lebih berat karena membutuhkan gaya yang lebih besar.
Mengapa hal ini dapat terjadi? apa yang menyebabkan hal-hal tersebut? Untuk mengetahui penjelasannya lebih dalam, maka simaklah penjelasan di bawah ini ya.
Daftar Isi
Torsi
Gaya F yang bekerja pada sebuah benda akan memiliki percepatan yang disebabkan oleh gaya tersebut. Percepatan dari benda yang memiliki arah sama dengan arah gaya yang ada pada benda tersebut. Maka sebuah benda akan berotasi bila dikenai torsi. Torsi sama dengan gaya pada gerak translasi. Torsi ini menunjukkan kemampuan sebuah gaya untuk membuat benda melakukan gerak rotasi. Sebuah benda yang dikenai gaya akan mengalami gerak translasi tanpa adanya rotasi.
Benda tegar adalah benda yang jarak antar titik-titik pada benda tidak berubah. Secara sederhana, torsi diartikan sebagai hasil kali gaya dengan lengan torsi. Persamaan besar torsi yaitu:
Pada sebuah gaya terdapat lengan torsi yang digunakan ditarik sebagai panjang garis pada titik sumbu rotasi hingga memotong tegak lurus garis kerja gaya. Benda yang mendapat torsi akan berotasi. Antara lengan gaya l dan gaya F ketika didapatkan hasilnya tidak tegak lurus, maka persamaannya menjadi:
τ = l . F sin α
Dimana:
τ = momen gaya (Nm)
l = lengan gaya (m)
F = gaya (N)
α = sudut yang terbentuk antara lengan gaya l dan juga gaya F
Baca juga: Materi Usaha dan Energi
Momen Inersia
Momen inersia sebuah partikel dari sumbu rotasi yang bermassa m dan berjarak r, yaitu ditunjukkan melalui persamaan berikut:
I = mr2
Tenaga kinetik benda tegar yang berotasi adalah:
Kesetimbangan Benda Tegar
Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi oleh suatu benda agar dikatakan dalam keadaan kesetimbangan benda tegar yaitu dimana meliputi syarat tentang keseimbangan translasi dan rotasi yaitu sebagai berikut:
- Besarnya nilai total dari gaya yang bekerja pada benda adalah nol.
- Besarnya nilai total dari momen gaya (torsi) yang bekerja pada benda adalah nol.
Kesetimbangan benda tegar dibagi menjadi tiga berdasarkan pada kemampuan benda untuk kembali ke posisi semula, yaitu:
1. Kesetimbangan Stabil
Kesetimbangan stabil dapat diartikan sebagai kesetimbangan benda yang mantap pada kedudukannya dalam mengembalikan posisinya ke posisi semula meskipun saat benda diberi gangguan.
2. Kesetimbangan Labil
Kesetimbangan labil dapat diartikan sebagai kesetimbangan benda yang goyah pada kedudukannya dalam mengembalikan posisinya ke posisi semula meskipun saat gangguan pada benda telah dihilangkan. Jadi, benda ini tidak bisa kembali lagi ke posisi semulanya.
3. Kesetimbangan Netral
Kesetimbangan netral dapat diartikan sebagai kesetimbangan benda yang kedudukannya berubah ke posisi baru, dimana benda mendapatkan gangguan yang pusat gravitasinya tidak naik atau tidak turun.
Titik Berat
Setiap benda memiliki titik berat, yang mana diartikan sebagai suatu titik pada benda atau suatu titik di sekitar benda itu yang berat semua bagian benda terpusat pada titik tersebut.
Jika ada sebuah benda homogen yang memiliki kerapatan sebagian benda sama atau benda yang nya tersusun dari bahan sejenis dan bentuk benda simetris, maka titik berat benda berhimpit dengan pusat massa benda yang terletak di tengah-tengah benda tersebut. Pada bentuk benda yang berupa segitiga, pusat massanya terletak pada 1/3 h, dimana h merupakan tinggi segitiga itu.
Persamaan:
Dimana:
x = titik tengah benda pada sumbu x
y = titik tengah benda pada sumbu y
A = luas benda
Hukum Kekekalan Momentum Sudut pada Gerak Rotasi
Seperti yang diketahui jika dari persamaan momentum sudut tampak jika torsi pada suatu sistem bernilai nol, maka dL =0 atau bisa dikatakan jika perubahan momentum sudutnya nol dan momentum sudutnya berarti kekal. Hukum kekekalan momentum adalah jika nilai τ = 0 dan nilai L konstan.
Untuk lebih memahaminya, misalkan ada seorang balerina yang berputar dengan kecepatan sudut w dan momen inersianya Im. Kemudian balerina tersebut merentangkan kedua tangannya dan besar momen inersianya menjadi Ia. Tentukan berapa kecepatan sudut pada balerina sekarang? Untuk mengetahui momentum sudut pada balerina tersebut yaitu sebagai berikut dan diketahui jika tidak ada gaya dari luar maka tidak ada torsi dari luar:
Lm = La
Lm . ωm = Ia . ωas
Ketika balerina merentangkan kedua tangannya maka momen inersianya menjadi bertambah, atau sama saja dengan nilai Ia > Im sehingga kecepatan sudut balerina tersebut akan menjadi berkurang.
Begitu juga dengan para peloncat indah, mereka akan meloncat dan meninggalkan papan yang memiliki laju sudut ωo, melalui pusat massa terhadap sumbu horizontal sehingga dapat memutar sebagian tubuhnya setengah lingkaran. Jika si peloncat ingin membuat putaran sebanyak tiga kali dengan setengah putaran, maka para peloncat indah haruslah mempercepat laju sudut menjadi 3 kali kelajuan sudut semula.
Gaya gravitasi terdapat pada gerakan peloncat indah, tetapi gaya gravitasi tidak mempengaruhi nilai torsi terhadap pusat massanya. Hal itu dinamakan hukum kekekalan momentum sudut. Besar laju sudut peloncat indah dapat bertambah dengan memperkecil momen inersianya menjadi sepertiga dari besar momen inersia mula-mula. Hal ini dapat dilakukan dengan cara menekuk tangan dan kakinya ke arah pusat tubuhnya sehingga terbantu dengan adanya momentum sudut dari gerakannya.
Contoh Soal Dinamika Rotasi
1. Diketahui jika Yudi memegang batang AB yang massanya diabaikan, kemudian batang itu diletakkannya secara mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya. Bila sumbu rotasi terletak di D. Dengan F1 = 20 N, F2 = 10√2 N dan F3 = 10 N, sin 53o = 0,8. Jarak antara F1 dan sumbu rotasi (rAD) = 20 cm = 0,2 m. F2 dan sumbu rotasi (rBD) = 10 cm = 0,1 m. Jarak antara F3 dan sumbu rotasi (rCD) = 40 cm = 0,4 m. Maka berapakah besar resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D?
Pembahasan:
Besar momen gaya 1
Στ1 = (F1)(rAD sin 53o) = (20 N)(0,2 m)(0,8) = 3,2 Nm
Momen gaya 1 bernilai positif, ini menunjukkan arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Besar momen gaya 2
Στ2 = (F2)(rBD sin 45o) = (10√2 N)(0,1 m)(0,5√2) = -1 Nm
Momen gaya 2 bernilai negatif, ini menunjukkan arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Besar momen gaya 3
Στ3 = (F3)(rCD sin 90o) = (10 N)(0,4 m)(1) = 4 Nm
Momen gaya 3 bernilai positif, ini menunjukkan arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Στ = Στ1 + Στ2 + Στ3
Στ = 3,2 – 1 + 4
Στ = 6,2 Nm
Jadi, besar resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D adalah 6,2 Nm
2. Perhatikan gambar dibawah ini!
Dari gambar diatas, diketahui jika roda 1 memiliki massa 5 kg dan jari-jari 0,5 m berotasi dengan kecepatan sudut 40 rad/s. Roda 1 dikopel (satu poros) dengan roda 2 yang diam dan massa roda 3 kg dan jari-jarinya 0,3 m. Hitunglah besar kecepatan sudut akhir bersama ωt yang terjadi setelah keduanya didorong sehingga bersentuhan!
Pembahasan:
Momen inersia kedua roda adalah
Momentum awal kedua roda adalah
Momentum akhir kedua roda adalah
Kita substitusikan persamaan momentum awal dan akhir kedalam persamaan hukum kekekalan momentum sudut:
Jadi, besarnya kecepatan sudut akhir bersama ωt setelah keduanya didorong sehingga bersentuhan adalah 32,89 rad/s.
Baca juga: Materi Getaran Harmonis
Dari penjabaran mengenai materi dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar diatas, maka kamu diharapkan dapat memahami jika dari aktivitas yang kamu lakukan merupakan pengaplikasian dari konsep tersebut.
Pemahaman Akhir
Ketika mendorong pintu pada bagian tengahnya, pintu terasa lebih ringan dibuka karena pada bagian tengahnya terdapat lengan torsi yang lebih pendek dibandingkan dengan saat mendorong pada bagian ujung pintu. Lengan torsi adalah jarak antara garis aksi gaya yang diberikan dengan sumbu rotasi atau poros pintu. Ketika lengan torsi lebih pendek, dibutuhkan gaya yang lebih kecil untuk membuka pintu.
Torsi adalah kemampuan gaya untuk menyebabkan benda bergerak dalam gerakan rotasi. Jika torsi dikenai pada benda tegar, benda tersebut akan berotasi mengikuti hukum kekekalan momentum sudut. Hukum ini menyatakan bahwa jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada benda, maka momen gaya (torsi) yang bekerja pada benda haruslah nol.
Momen inersia sebuah benda tegar dihitung dari produk massa partikel benda dengan kuadrat jaraknya dari sumbu rotasi. Momen inersia menentukan seberapa besar torsi yang diperlukan untuk mengubah kecepatan sudut benda.
Pada kesetimbangan benda tegar, syaratnya adalah nilai total gaya dan momen gaya (torsi) harus nol. Kesetimbangan dapat bersifat stabil, labil, atau netral tergantung pada kemampuan benda untuk kembali ke posisi semula setelah mendapat gangguan.
Dalam contoh soal dinamika rotasi, kecepatan sudut akhir dari kedua roda yang dihubungkan dihitung berdasarkan hukum kekekalan momentum sudut. Momentum awal dan akhir kedua roda dapat dihitung menggunakan momen inersia dan kecepatan sudut masing-masing roda.
Sumber:
Kamajaya, Ketut dan Purnama, Wawan. 2019. Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Fisika untuk Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Kelas Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: Grafindo Media Pratama
