Bangun Ruang Sisi Datar Serta Contoh Soal

Materi bangun ruang sisi datar merupakan materi lanjutan dari materi bangun datar di kelas VII. Bangun ruang sisi datar adalah suatu bangun tiga dimensi yang memiliki volume dengan selimut penyusunnya adalah bidang datar yang lurus atau bukan melengkung. Contoh dari bangun ruang sisi datar adalah kubus, balok, prisma dan limas.

Pada Bab bangun ruang sisi datar ini akan membahas subbab menentukan luas permukaan kubus dan balok, menentukan luas permukaan prisma, menentukan luas permukaan limas, menentukan volume kubus dan balok, menentukan volume prisma, menentukan volume limas, menentukan luas dan volume bangun ruang sisi datar gabungan, hubungan antar diagonal ruang, diagonal bidang dan bidang diagonal, serta contoh soal bangun ruang sisi datar.

Menentukan Luas Permukaan Kubus dan Balok

Kubus

Kubus adalah bangun ruang sisi datar yang memiliki panjang sisi yang sama atau memiliki enam bangun datar berupa persegi yang kongruen.

Baca juga: Lingkaran Serta Contoh Soal

Rumus bangun ruang sisi datar kubus

Luas Permukaan kubus     = 6 × s²

Balok

Balok adalah bangun ruang sisi datar yang memiliki enam sisi berupa segi empat dimana panjang yang berbeda antara panjang, lebar ataupun tinggi atau terdiri atas dua sisi yang saling berhadapan merupakan bangun datar yang kongruen.

Rumus bangun ruang sisi datar balok

Luas permukaan balok      = 2 × [(p × l) + (p × t) + (l × t)]

Menentukan Luas Permukaan Prisma

Prisma adalah bangun ruang sisi datar yang terdiri dari satu alas dan satu penutup berupa bidang datar kongruen dan selimut prisma. Berikut adalah jaring – jaring prisma yang dapat digunakan untuk menentukan luas permukaan prisma.

Rumus bangun ruang sisi datar prisma

Luas permukaan prisma    = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma)

Rumus untuk alas berupa bidang datar adalah sebagai berikut:

Alas segitiga → prisma segitiga

Luas segitiga  = 1/2 × a × t

Keliling segitiga = a + b + c

Alas segiempat → prisma dengan alas segiempat

Luas persegi     = s²

Keliling persegi  = 4 × s

Alas segilima → prisma segilima

Alas persegi panjang → prisma persegi panjang

Luas persegi panjang        = p × l

Keliling persegi panjang   = 2 × (p + l)

Alas layang – layang →prisma layang – layang

Luas layang – layang        = 1/4 × d₁ × d₂

Keliling layang – layang   = 2 × (a + c)

Alas jajar genjang → prisma jajar genjang

Luas jajar genjang             = a × t

Keliling jajar genjang       = 2 × (a + b)

Alas belah ketupat → prisma belah ketupat

Luas belah ketupat            = × d₁ × d₂

Keliling belah ketupat      = 4 × s

Alas trapesium → prisma trapesium

Luas trapesium                  = (a + b) × t

Keliling trapesium            = a + b + c + d

Menentukan Luas Permukaan Limas

Limas adalah bangun ruang sisi datar yang terdiri atas satu bidang datar dan selimut limas yang terdiri dari beberapa segitiga.

Rumus bangun ruang sisi datar limas

Luas permukaan limas      = luas alas + luas selimut limas

Luas selimut limas            = jumlah sisi alas × luas segitiga

= n × 1/2 × a × t

Menentukan Volume Kubus dan Balok

Untuk menentukan volume tentu sedikit berbeda dengan luas. Jika luas hanya bidangnya saja, tetapi kalau volume

Rumus bangun ruang sisi datar kubus

Volume kubus                   = s³

Rumus bangun ruang sisi datar balok

Volume balok                   = p × l × t

Menentukan Volume Prisma

Rumus bangun ruang sisi datar prisma

Volume prisma                  = luas alas × tinggi prisma

Menetukan Volume Limas

Rumus bangun ruang sisi datar limas

Volume limas                    =1/3  × luas alas × tinggi prisma

Menentukan Luas dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan

Materi bangun ruang sisi datar:

Rumus bangun ruang sisi datar gabungan

Luas          = total luasan yang menyelimuti bangun ruang sisi datar gabungan

Volume     = total volume penyusun bangun ruang sisi datar

Misalnya:

Gambar di bawah ini merupakan bangun ruang sisi datar gabungan antara kubus dan prisma segiempat.

Untuk menghitung volume dan luas permukaan bangun ruang sisi datar gabungan, maka perlu dipisahkan bentuk dasar dari bangun ruang tersebut.

Hubungan Antar Diagonal Ruang, Diagonal Bidang dan Bidang Diagonal

Unsur – unsur kubus atau balok antara lain adalah sebagai berikut:

• Titik sudut adalah titik pertemuan antara dua rusuk atau lebih sehingga membentuk sudut.
• Rusuk adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut.
• Bidang adalah daerah yang dibentuk oleh susunan rusuk yang tertutup.

Unsur – unsur pada balok antara lain adalah sebagai berikut:

• Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut dan membagi suatu bidang menjadi dua bidang segitiga yang sama luasannya.
• Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk oleh dua diagonal bidang dan dua rusuk serta membagi balok menjadi dua prisma segitiga yang sama besar.
• Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut pada bidang diagonal dan membagi bidang diagoal menjadi dua bidang segitiga yang sama luasannya.

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Datar

Untuk lebih memahami materi di bab bangun ruang sisi datar, perhatikalah contoh soal dan pembahasan bangun ruang sisi datar berikut ini.

1. Tentukanlah volume dan luas permukaan prisma segiemam tersebut dengan panjang AB = 14 cm dan AG = 34 cm !

2. Tentukanlah volume dan luas permukaan tenda tersebut dengan panjang empat meter, lebar tiga meter, tinggi rusuk balok setengah meter dan tinggi tenda adalah dua setengah meter!

Bangun kedua adalah prisma segitiga dengan bentuk dasar segitiga tanpa sisi persegi panjang.

Volume prisma                  = luas alas × tinggi prisma

= 3 × 4

= 12 m³

Luas permukaan prisma    = [(2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma)] –

tanpa persegi panjang           (p × l)

= [(2 × 3) + (8 × 4)] – (4 × 3)

= [ 6 + 32] – 12

= 26 m²

Volume     = total volume penyusun bangun ruang sisi datar

tenda         = volume balok + volume prisma segitiga

= 6 + 12

= 18 m³

Luas          = total luasan yang menyelimuti bangun ruang sisi datar gabungan

tenda         = luas balok tanpa tutup + luas prisma segitiga tanpa persegi panjang

= 19 + 26

= 45 m²

Jadi volume dan luas permukaan tenda tersebut secara berurutan adalah 18 m³ dan 45 m².

3. Tentukanlah luas segitiga ACE !

Baca juga: Teorema Phytagoras Serta Contoh Soal

Pemahaman Akhir

Materi bangun ruang sisi datar merupakan materi lanjutan dari materi bangun datar yang telah dipelajari di kelas VII. Bangun ruang sisi datar adalah bangun tiga dimensi yang memiliki volume dengan selimut penyusunnya berupa bidang datar yang lurus atau bukan melengkung. Contoh-contoh bangun ruang sisi datar meliputi kubus, balok, prisma, dan limas.

Pada pembahasan materi ini, kita mempelajari beberapa konsep dan rumus yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar. Beberapa subbab yang dibahas antara lain:

Menentukan luas permukaan kubus dan balok:

Rumus luas permukaan kubus adalah 6 × sisi^2.
Rumus luas permukaan balok adalah 2 × [(panjang × lebar) + (panjang × tinggi) + (lebar × tinggi)].
Menentukan luas permukaan prisma:

Rumus luas permukaan prisma adalah (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma).
Rumus untuk mencari luas alas prisma tergantung pada bentuk dasar prisma (segitiga, segiempat, segilima, persegi panjang, layang-layang, jajar genjang, belah ketupat, atau trapesium).
Menentukan luas permukaan limas:

Rumus luas permukaan limas adalah luas alas + luas selimut limas.
Luas selimut limas dapat dihitung dengan mengalikan jumlah sisi alas dengan luas segitiga penyusunnya.
Menentukan volume kubus dan balok:

Rumus volume kubus adalah sisi^3.
Rumus volume balok adalah panjang × lebar × tinggi.
Menentukan volume prisma:

Rumus volume prisma adalah luas alas × tinggi prisma.
Menentukan volume limas:

Rumus volume limas adalah 1/3 × luas alas × tinggi prisma.
Menentukan luas dan volume bangun ruang sisi datar gabungan:

Luas adalah total luasan yang menyelimuti bangun ruang sisi datar gabungan.
Volume adalah total volume penyusun bangun ruang sisi datar.
Selain itu, terdapat pula pembahasan mengenai hubungan antara diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal pada kubus dan balok.

Dalam mempelajari materi ini, contoh soal juga diberikan sebagai latihan untuk mengaplikasikan rumus-rumus yang telah dipelajari.

Dengan memahami konsep dan rumus-rumus ini, diharapkan siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi datar dengan tepat.

Itulah penjelasan mengenai materi bangun ruang sisi datar. Semoga dapat menambah pengetahuan dan membantu belajar anda.

Daftar Pustaka

As’ari, Abdur Rahman dkk. 2017. MatematikaKelas VIII. Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.