Hukum Newton Tentang Gravitasi

Pernahkah kamu bermain bola volly bersama teman-teman mu? Jika kamu tak menyukai permainan itu, maka tentu kamu pernah melihat orang yang sedang bermain bola volly kan? Nah, tahukah kamu mengapa bola volly tersebut akan jatuh ke bawah dan ketika diperhatikan seperti memang tertarik ke tanah?

Hal tersebut dikarenakan jika ada gaya tarik Bumi yang dinamakan gaya gravitasi. gaya tersebutlah yang mempengaruhi bola volly akan jatuh ke tanah dan bukan melayang-layang bebas. Pada materi ini, kamu akan dijelaskan mengenai hukum newton tentang gravitasi.

Gaya Gravitasi Antar Partikel

Gaya gravitasi adalah gaya interaksi berupa tarik menarik antara dua benda yang bermassa. Besarnya gaya gravitasi ini berbanding lurus terhadap massa dari kedua benda yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda tersebut. Gaya gravitasi yang terjadi diantara dua massa yang dimisalkan dengan m₁ dan m₂, kedua benda tersebut memiliki jarak r₁₂ adalah sebagai berikut:

Dari persamaan diatas diketahui jika m₁ dan m₂ ialah massa kedua benda tersebut, yang mengalami gaya gravitasi. Sedangkan r₁₂ merupakan jarak diantara kedua benda itu. G adalah bilangan yang dinamakan sebagai Konstanta Gravitasi dengan nilai selalu sama dimanapun yaitu G = 6.67 × 10^-11 m³ kg^-1 s^-2. Dari persamaan tersebut, itu artinya setiap benda yang memiliki massa maka akan memiliki gaya gravitasi.

Baca juga: Materi Listrik Statis

Untuk mengetahui arah r₁₂, maka dapat kita tinjau dari benda pertama yang mengalami gaya tarikan ke arah benda kedua dan begitu juga dimana benda kedua mengalami gaya tarikan ke arah benda pertama. Gaya yang dialami kedua benda tersebut ialah sama besar, yaitu sesuai menurut bunyi hukum aksi reaksi. Hal ini ditunjukkan ketika benda pertama memberikan gaya gravitasi ke benda kedua, benda kedua memberikan reaksi dengan memberikan gaya gravitasi yang besarnya sama tetapi arahnya yang berlawanan. Jadi, penggunaan tanda (-) menunjukkan bahwa kedua massanya tarik-menarik.

Dalam kehidupan sehari-hari, gaya gravitasi antar partikel ataupun benda sangat sulit diamati. Tetapi jika kita mengamati gaya gravitasi pada Bumi, Bulan dan bintang di langit yang bermassa sangat besar tersebut, maka itu merupakan suatu hal yang sangat penting dan menarik. Seperti kita ketahui, jika gaya gravitasi yang dihasilkan Bumi memang jauh lebih besar. Itulah alasan jika gerak benda-benda yang ada lebih dipengaruhi oleh gaya gravitasi Bumi daripada tubuh manusia.

Sebagai contoh, pernahkah kamu melempar sebuah benda? Apa yang terjadi pada benda tersebut? Ya, tentu sangat jelas jika benda yang kamu lempar itu akan jatuh kembali ke tanah. Begitupun ketika kamu melompat, maka kakimu akan menapaki permukaan tanah kembali, hal ini jelas sebagai gambaran yang nyata jika gaya gravitasi pada bumi sangatlah besar. Begitu pula, ketika kamu berandai-andai ingin meninggalkan Bumi dan berpindah ke planet lain, maka kamu dipastikan akan memerlukan sebuah roket.

Lantas timbul banyak pertanyaan pada benak ketika gaya gravitasi itu ternyata bersifat universal, yang artinya jika gaya gravitasi berlaku di manapun pada alam semesta ini. Salah satu pertanyaan yang akan muncul ialah mengapa benda jatuh ke tanah, mengapa planet mengitari Matahari dan Bulan pun mengelilingi Bumi.

Melalui penelitian dan pengamatan oleh ilmuwan bernama Isaac Newton merupakan orang pertama yang mengemukakan gagasan tentang adanya gaya gravitasi. Ia mengamati peristiwa jatuhnya buah apel dari pohon. Melalui penelitian lebih lanjutnya mengenai gerak jatuh benda, ia menyimpulkan bahwa apel dan setiap benda jatuh merupakan hasil dari adanya tarikan dari bumi. Begitu pula salah satu ciri bumi yaitu bumi memiliki gaya gravitasi, yang mana gaya tarik bumi terhadap benda-benda inilah yang dinamakan sebagai gaya gravitasi bumi.

Isaac Newton menyatakan bahwa gaya gravitasi yang bekerja di antara dua benda bernilai sebanding dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan nilai kuadrat jarak antara kedua benda tersebut atau yang dikenal sebagai hukum gravitasi Newton.

Isaac Newton mempublikasikan hasil penelitiannya pada tahun 1687 tentang hukum gravitasi yang berjudul Mathematical Principles of Natural Philosophy.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan hukum gravitasi Newton adalah sebagai berikut:

1. Benda dianggap sebagai partikel atau berbentuk bola.
2. Garis gaya yang bekerja yaitu antara garis hubung yang menghubungkan pusat benda pertama dan pusat benda kedua.
3. F₁₂, merupakan gaya gravitasi pada benda pertama yang dikerjakan oleh benda kedua (F aksi).
4. F₂₁, merupakan gaya gravitasi yang dilakukan pada benda kedua oleh benda pertama (F reaksi).

Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi

Medan gravitasi merupakan daerah sekitar yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Kuat medan gravitasi adalah besarnya gaya gravitasi tiap satuan massa benda yang mengalami gaya gravitasi, hal ini dapat disebut sebagai percepatan gravitasi.

Untuk lebih memahaminya, bisa ditinjau dari sebuah benda bermassa m₁ kemudian letakkan benda kedua dengan massa m₂ pada jarak sejauh r. Benda kedua akan merasakan gaya gravitasi menuju ke benda pertama.

Besarnya gaya setiap satuan massa pada benda kedua adalah:

Gaya gravitasi setiap satuan massa disebut medan gravitasi. Besar medan gravitasi hanya tergantung pada massa sumber dan jarak. Bisa dikatakan bahwa medan gravitasi menunjukkan suatu ruangan di sekitar benda bermassa, sehingga di ruangan itu benda bermassa yang lain akan merasakan gaya gravitasi persatuan massanya sama dengan besar medan gravitasi diruangan itu. Dengan kata lain bahwa benda lain akan mendapatkan percepatan gravitasi yang sama dengan medan gravitasi diruangan tersebut.

Hukum Kepler

Newton mengatakan jika sebuah benda bergerak yang dipengaruhi oleh gaya sentral (gaya yang selalu mengarah ke pusat gaya) maka lintasan benda itu berupa elips, parabola atau hiperbola. Lintasan atau orbit yang berbentuk elips diartikan jika memiliki orbit tertutup, sedang orbit hiperbola dan parabola memiliki orbit terbuka. Salah satu contoh gaya sentral adalah gaya gravitasi.

Sebagai contoh, kamu bisa perhatikan arah gaya gravitasi antara dua buah benda yang saling mendekati segaris menuju pusat gaya, sedangkan besarnya gaya berbanding dengan1/r². Dengan demikian maka hukum Kepler yang pertama yang menyatakan orbit planet berbentuk elips adalah akibat dari hukum gravitasi Newton.

Begitu pula dengan hukum Kepler yang kedua, menurut Hukum Newton gaya yang diberikan oleh matahari pada planet diarahkan ke matahari. Planet ditarik ke arah matahari, karena arah gaya sepanjang garis dari planet ke matahari sedangkan arah gerakannya tegak lurus dengan arah gaya maka gaya tersebut tidak memiliki torsi. Akibat tidak memiliki torsi atau torsinya nol maka momentum sudut planet kekal.

Sekarang timbul pertanyaan, mengapa planet-planet dapat bergerak mengelilingi matahari? Jelas jawabannya karena ada gaya yang menarik planet sehingga tetap berada di garis edarnya. Telah diketahui jika gaya yang menarik planet-planet itu adalah gaya gravitasi antara matahari dengan planet.

Jika ditinjau gerak Bumi dengan massa m mula-mula bergerak dengan kelajuan v, bila tidak ada gaya yang menarik Bumi, planet akan tetap bergerak lurus. Bumi dapat bergerak mengelilingi matahari karena adanya gaya sentripetalyang berupa gaya gravitasi antara Bumi dan matahari. Bumi yang bergerak melingkar memiliki gaya sentrifugal yang besarnya sebanding dengan kecepatannya dan jarak dari pusat putaran arahnya menuju ke arah luar lingkaran. Keseimbangan antara gaya sentripetal dan gaya sentrifugal, maka dengan orbit tertutup, Bumi akan bergerak mengelilingi matahari.

Bunyi dari hukum Kepler yaitu sebagai berikut:

1. Setiap planet itu bergerak dalam orbit yang berbentuk elips yang berada di salah satu fokusnya dengan matahari.
2. Garis yang menghubungkan setiap planet dengan matahari menyapu luasan daerah di waktu yang sama.

Hukum Kepler kedua memiliki konsekuensi yaitu jika kecepatan planet yang mengelilingi matahari bernilai lebih besar pada titik terdekatnya dan kecepatan planet lebih kecil pada titik terjauhnya.

3. Kuadrat periode pada setiap planet sebanding lurus dengan pangkat tiga jalur elips.

Bunyi hukum Kepler ketiga yaitu:

Secara aljabar ditulis:

Contoh Soal:

1. Matahari diperkirakan memiliki massa 1,49 x 10³⁰ kg. Massa bumi 5,9 x 10²⁴ kg. Jarak rata-rata bumi dan matahari 1,496 x 10¹¹ m. Berapa besarnya gaya tarik-menarik antara matahari dan bumi?

Pembahasan:

Tanda (-) menunjukkan gaya tarik-menarik. Jadi, besarnya gaya tarik-menarik antara matahari dan bumi adalah   N.

2. Bumi ke matahari mempunyai jarak rata-rata adalah 150,6 x 10⁶ km dan jarak rata-rata planet merkurius 58,9 x 10⁶ km. Jika periode revolusi bumi adalah 1 tahun, maka berapakah periode revolusi planet merkurius tersebut?

Pembahasan:

T₂ = 0,244 tahun bumi

1 tahun bumi = 365 hari

Periode revolusi merkurius = (0,244)(365 hari) = 89,06 hari.

Baca juga: Materi Besaran Vektor

Pemahaman Akhir

Bola voli yang jatuh ke tanah atau benda-benda yang jatuh di Bumi merupakan akibat dari gaya gravitasi yang ada di planet ini. Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik antara dua benda yang bermassa, dan besarnya gaya ini bergantung pada massa kedua benda dan jarak di antara keduanya. Hukum gravitasi Newton menjelaskan bahwa gaya gravitasi antara dua benda berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara keduanya.

Gaya gravitasi berfungsi sebagai medan gravitasi di sekitar benda bermassa, yang mempengaruhi gerak benda-benda di sekitarnya. Dalam contoh pengamatan astronomi, hukum gravitasi Newton menjelaskan gerakan planet mengelilingi matahari dan gerakan benda-benda di langit yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi bintang atau planet besar lainnya.

Hukum Kepler juga terkait dengan hukum gravitasi Newton, yang menjelaskan bentuk lintasan orbit benda-benda yang bergerak di bawah pengaruh gaya sentral, seperti gaya gravitasi. Hukum Kepler menyatakan bahwa planet bergerak dalam orbit elips dengan matahari sebagai salah satu fokusnya. Garis yang menghubungkan planet dengan matahari menyerap luasan daerah yang sama dalam waktu yang sama.

Peran penting gaya gravitasi dalam mempengaruhi gerak benda-benda di alam semesta ini membuat penemuan hukum gravitasi Newton menjadi salah satu tonggak penting dalam sejarah ilmu pengetahuan. Hal ini memungkinkan manusia untuk memahami gerak planet, benda-benda di langit, dan fenomena jatuhnya benda-benda di Bumi. Keberadaan gaya gravitasi ini juga menjelaskan mengapa planet-planet dapat bergerak mengelilingi matahari dan berbagai fenomena alam yang terkait dengan gaya gravitasi di alam semesta ini.

Demikianlah, penjelasan materi mengenai hukum Newton tentang gravitasi Bumi. Mungkin selama ini kamu tak mengetahui jika pada setiap aktivitas yang berkenaan dengan segala gerak benda yang jatuh ke permukaan tanah (pusat Bumi), itu berarti menandakan jika ada gaya yang mempengaruhi benda tersebut.

Daftar pustaka:

Kamajaya, Ketut dan Purnama, Wawan. 2019. Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Fisika untuk Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Kelas Peminatan Matematika dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: Grafindo Media Pratama